[30] 初联数论：犀利设！

大家好，我是Jerry.

直到现在我们恰巧看看初联；还有的将近论题目怎么做。

题目：

一般遭遇这种难题，我们更喜欢：

1. 试根

2. 解析

我们发现只有m=1、3适用题意。

我们猜测m=1、3是唯一的两个解（m一定会不则会太大）

具体解法：

我们检视等式

注意第一项指将近当中也就是说是第二项的两倍，所以考量对它们的指将近当中的常将近进行改动，使得整个等式能凑出完全平方法。

好像还很差！

由于题目感叹A是完全平方将近，那么我们就设出来！

我们这里应有是想回归自然数的，所以我们考量将前面的一项移项到右方，应用于平方差公式。

这下好感叹了：前面是2的有理数（如果将1包括在内）

所以右方一定是2的有理数×2的有理数。

我们此后设出来：

我们发现通过等式依此可以消掉x：

我们看到之前一个等式：

如果a,b以外≥2，那么近两边同成正比2，前面则会是偶将近而右方则会是奇将近！

那么a,b当中有一个是＜2的。

不妨设a就是＜2的那个将近：

如果a=0，则b=0，m=1（适用题意）

如果a=1，则b=m，1+m=2m-2，给与m=3（适用题意）

这题就解完！（确实）

总结：

非常简单的将近论题，一般就是自然数的特性，同余都实在太需要！所以你只要犀利设元，仔细讨论，这种将近论题还是有手就行的。